いい部屋が見つかったので申込をしたが、仲介業者が申込金が必要といってきた。払わなければならないのでしょうか？

賃貸でいう申込金とは、申込をする段階で支払う金銭のことです。
これは契約を結びたいという「申込」であって、契約の締結前に支払う金銭のことをさします。契約後に支払う金銭でよく比較される手付金がありますが、申込金と手付金は全く性質の異なる金銭なのです。

申込金とは
一般的に申込の順位確保の金銭といわれています。
契約を申込しても、他に複数の申込があればどの申込に対して承諾するかは大家さん次第です。必ずしも先に申込んだ人と契約しなければならない義務は大家さんにはありません。
そこでその申込に対しての熱意を示す為に支払う金銭が申込金となります。
大家さんとしては申込に承諾して入居者募集をやめた後に、契約自体にキャンセルが入ると非常に困るものなのです。そこでこの申込金で熱意をはかり、その結果として募集をとりやめて「部屋をおさえておく」状態に入るのです。
この申込は名前の通り申込に際して支払われるもので、あくまで順位を確保するだけの金銭です。キャンセルとなった場合は、全額支払った申込者に返還すべき金銭となります。仲介業者や大家さんが得る根拠はありません。

手付金とは
契約成立後に支払われる金銭です。
もともと不動産の売買契約で、代金の一部あるいは全部を契約の成立後から建物の引渡しまでに支払う金銭のことをさします。これが賃貸でも行われている場合があり、売買のケースと同じように契約後から部屋の引渡しまでに支払います。
契約を一度結ぶと貸主、借主ともに契約を守る義務が発生します。ところが例えば転勤の予定が急遽なくなった等、借主の一方的事情でキャンセルしたい場合、この手付金を放棄することによって契約の義務から解放されるという意味を持ちます。
これは貸主でも同じことです。急遽貸す予定だった部屋に自分が住むことになったような場合、得た手付金を借主へ返金し、さらに手付けと同額の金銭を借主へ渡すことによって解約が可能となります。手付金とは一度契約した契約を合法的に解約できるシステムなのです。
以上のように手付金は契約成立後に授受される金銭なので戻ってはきません。
気をつけてもらいたいのは、当初は申込金ということで支払った金銭が、大家さんの承諾と同時に手付金に自動的に変わるという種類の場合です。（比較的多いケースです。）
この場合は大家さんが入居審査で入居を承諾した瞬間から手付金となります。申込金だと思って支払ったとしても、大家さんの承諾後にキャンセルした場合金銭は戻ってはきません。
従って今自分が払う金銭はどのような名目なのか、申込金なのか手付金なのか、あるいは申込金から手付金に変わるのかしっかり確認し、キャンセルした場合返還されるのかどうか、預り証にきっちり文書で記載してもらうようにしましょう。