お部屋の申込みをした場合、いつまでにお金を用意しておけばよいのでしょうか。

基本的に重要事項説明を聞いた後に契約金を支払う流れになります。
申込後の流れ：
申込⇒入居審査⇒重要事項説明⇒契約に押印⇒契約金支払い
以上が基本的な順番となります。
従って入居審査の返答を待ち、その後仲介業者による重要事項説明を聞いた後に契約金を支払うことになるでしょう。ただ、手続きの都合上、契約書に判を押す前に（あるいは同時に）契約金を預かることもあります。
いずれにしても宅建業法では重要事項説明を行うまで契約金は預かってはいけないことになっているので、契約金の支払いは重要事項説明後になるというわけで す。（但し、申込金という形であれば重要事項説明前に金銭を預かっても問題ありません。申込金は契約金ではなく、もし契約がキャンセルとなった場合、全額 返金してもらえるお金です。）
なお、業者の中には重要事項説明を行う前に契約金の支払いを求めたり、重要事項説明自体しないところもありますが、必ず重要事項説明を聞いたあとに契約金を支払うようにしましょう。
契約して重要事項説明を行わない仲介会社は重大な法律違反をしているのです。